Εισαγωγή
Τα μαθηματικά και η γλώσσα (και το σκέφτομαι και γράφω της έκθεσης) ήταν πάντα δύο πολύ αγαπημένα μαθήματα. Πάντα προέκυπτε το ερώτημα αν μεταξύ αυτών των δύο οικοδομημάτων, τα οποία αρχαιόθεν έχουν μεγάλη σύνδεση με την πνευματική αλλά και τεχνολογική παραγωγή του ανθρώπου, υπάρχει κάποια βαθύτερη σύνδεση. Δεδομένου ότι τίποτα δεν έχει δημιουργηθεί τυχαία στο σύμπαν και ότι όλα τα δημιουργήματα συνδέονται μεταξύ τους, δεν θα μπορούσε παρά να συμβαίνει το ίδιο μεταξύ της ελληνικής γλώσσας και της γλώσσας των μαθηματικών. Η μαθηματική κατασκευή της ελληνικής γλώσσας μπορεί να αποδειχτεί. Πολλοί θα ισχυριστούν ότι αυτές οι δηλώσεις είναι κατά το επιεικότερο αφελείς. Όμως καλά θα κάνουν να ανοίξουν το μυαλό και το πνεύμα τους, να μελετήσουν και μετά να κρίνουν, βάζοντας όμως και στην εξίσωση την ευρύτητα του πνευματικού βιώματος και όχι μόνο τα καπέλα της ανθρώπινης επιστήμης και τα πτυχία των σπουδών.
Η αρχαιοελληνική θεωρητική γεωμετρία
Η μελέτη της αρχαιοελληνικής θεωρητικής γεωμετρίας αποτελεί την κορωνίδα μιας τέτοιας μελέτης, δεδομένου ότι διαμέσου της θεωρητικής γεωμετρίας αποκαλύπονται σημεία-κλειδιά για την δομή των συστημάτων που μας περιβάλλουν έως και του σύμπαντος συνολικά στο οποίο υπάρχουμε. Ο Πλούταρχος αναφέρει στο έργο του Ερωτήσεις “Πῶς Πλάτων ἔλεγε τόν θεόν ἀεί γεωμετρεῖν.” Από αυτή τη φράση προκύπτει ο μνημονικός κανόνας “Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί” όπου ο αριθμός των γραμμάτων δείχνει το αντίστοιχο ψηφίο του αριθμού π, με προσέγγιση 5 δεκαδικών ψηφίων (3,14159). Σε νεότερους χρόνους, αποδίδεται ότι τη φράση αυτή συμπλήρωσε ο καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών Ν. Χατζιδάκης (1872-1942) και έχει χρησιμοποιηθεί μεγαλύτερη πρόταση για περισσότερα ψηφία “Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι”, το οποίο αντιστοιχεί στην παρακάτω δεκαδική προσέγγιση του π = 3,1415926535897932384626.
Τα πνευματικά σύμβολα των ελληνικών γραμμάτων
Υπάρχουν πολλά σημεία που χρήζουν ιδιαίτερης αναφοράς, όπως για παράδειγμα η απαρχή των βασικότερων συμβόλων/γραμμάτων της ελληνικής γλώσσας. Το πρώτο και σημαντικότερο παράδειγμα είναι το γράμμα Ο, το οποίο αρχικώς υπήρχε ως όμικρον, δηλαδή Ο-μικρόν και εν συνεχεία συνυπήρξε με το αδερφάκι του το Ω, δηλαδή το Ο-μέγα. Αρχικώς όλες οι λέξεις γράφονταν με όμικρον και εν συνεχεία υιοθετήθηκε το ωμέγα. Άλλο παράδειγμα είναι το γράμμα Θ το οποίο στην αρχική του μορφή ήταν ο κύκλος του Ο με μια τελεία/σημείο στο κέντρο. Αυτό μπορεί να υποθέσει κανείς ότι συμβόλιζε το σύμπαν (με μορφή κλειστού κύκλου – αυγού) και τον άνθρωπο ή τον Θεό δημιουργό στο κέντρο ως τον πανθ’ορά, αυτός δηλαδή που τα βλέπει όλα. Δεν είναι τυχαίο ότι η λέξη Θεός αρχίζει με το γράμμα αυτό. Εν συνεχεία το γράμμα Λ συμβολίζει την δυαδικότητα των μορφών και των εμφανίσεων του υλικού κόσμου και δεν είναι τυχαίο ότι το γράμμα αυτό αποτελεί την αρχή της λέξης Λόγος.
Οι άρρητες μαθηματικές σταθερές
Υπάρχουν πολλά ξεχασμένα και κωδικοποιημένα μυστικά στην γλώσσα των μαθηματικών τα οποία έχουν άμεση διασύνδεση με αντίστοιχα σύμβολα και έννοιες της ελληνικής γλώσσας. Παράδειγμα είναι κάποιες πασίγνωστες μαθηματικές σταθερές.
- Το γνωστό σε όλους μας πι (pi) π, το οποίο είναι το πηλίκο περιμέτρου κάθε κύκλου προς τη διάμετρό του.
Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου (π = P/δ (P = μήκος περιφέρειας κύκλου, δ = μήκος διαμέτρου κύκλου)), ενώ με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίσος με 3,14159265. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π από τα μέσα του 18ου αιώνα, παρότι επίσης μερικές φορές γράφεται ως pi.
Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π). Κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν καθίσταται μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά, αν και δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη κάποια απόδειξη για αυτό. Ο π είναι ένας υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό έχει σαν συνέπεια ότι είναι αδύνατο να λυθεί το αρχαίο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου με κανόνα και διαβήτη.
- H χρυσή τομή φ, η οποία ισοδυναμεί με το πηλίκο μιας ευθείας απόστασης προς την απόσταση του ενός άκρου αυτής μέχρι ένα σημείο, τέτοιο ώστε το ανωτέρω πηλίκο να είναι ίσο με το πηλίκο του μεγαλύτερου τμήματος προς το μικρότερο.
Στα μαθηματικά και την τέχνη, δύο ποσότητες έχουν αναλογία χρυσής τομής αν ο λόγος του αθροίσματος τους προς τη μεγαλύτερη ποσότητα είναι ίσος με το λόγο της μεγαλύτερης ποσότητας προς τη μικρότερη. Η εικόνα αναπαριστά τη γεωμετρική ερμηνεία των παραπάνω.
- Ο αριθμός του Euler ή σταθερά e του Νeper. Ο αριθμός e είναι σημαντική μαθηματική σταθερά, η οποία αποτελεί τη βάση του φυσικού λογαρίθμου. Είναι περίπου ίση με 2,71828 και είναι το όριο της ακολουθίας (1 + 1/n)n όσο το n πλησιάζει το άπειρο, μια έκφραση που προκύπτει από την μελέτη των σύνθετων τόκων.
Οι σταθερές π, φ και e αντιστοιχούν σε άρρητους αριθμούς, δηλαδή αριθμούς οι οποίοι δεν μπορούν να εκφραστούν ως λόγος δύο ακεραίων. Παράλληλα όμως ας αναλογιστούμε τι σημαίνει το γεγονός ότι ένας αριθμός είναι άρρητος σε φιλολογικό και πνευματικό επίπεδο. Σημαίνει βάσει ετυμολογίας ότι είναι ένας αριθμός που δεν μπορεί να υπολογιστεί επακριβώς και να ειπωθεί, είναι μη ρητός.
Η μαθηματική κατασκευή της ελληνικής γλώσσας
Μετά ενασχόληση ετών με την μαθηματική καστασκευή της ελληνικής γλώσσας ο Έλληνας μαθηματικός Ελευθέριος Αργυρόπουλος συνέγραψε βιβλίο με τίτλο “Αποδείξεις για τη μαθηματική κατασκευή της ελληνικής γλώσσας“, το οποίο παρουσιάζει πολλά ενδιαφέρονται και χρήσιμα στοιχεία για την βαθύτερη κατανόηση της λειτουργικότητας και της δομής της ελληνικής γλώσσας από μαθηματική σκοπιά.
